Soru Çözümü
- Verilen bilgilere göre, $\triangle ABC$ bir ikizkenar üçgendir çünkü $|AB| = |AC|$ ve $m(\hat{A}) = 120^\circ$
- Üçgenin iç açıları toplamı $180^\circ$ olduğundan, $m(\hat{ABC}) = m(\hat{BCA}) = (180^\circ - 120^\circ) / 2 = 60^\circ / 2 = 30^\circ$ bulunur
- Düzgün çokgenlerde, bir köşedeki iç açı ile dış açının toplamı $180^\circ$'dir. Bu tür sorularda, genellikle üçgenin taban açısı ($30^\circ$) çokgenin dış açısına eşittir
- Çokgenin dış açısı $30^\circ$ ise, kenar sayısı $n = 360^\circ / \text{Dış Açı}$ formülüyle bulunur. Yani $n = 360^\circ / 30^\circ = 12$ kenarlıdır
- Düzgün bir çokgenin bir köşesinden çizilebilecek köşegen sayısı $n-3$ formülüyle bulunur. Buna göre $12 - 3 = 9$ köşegen çizilebilir
- Doğru Seçenek A'dır.