Soru Çözümü
- Verilen $4,1\overline{6}$ ondalık gösterimini rasyonel sayıya çevirelim. $4,1\overline{6} = \frac{416 - 41}{90} = \frac{375}{90}$ Sadeleştirelim: $\frac{375 \div 15}{90 \div 15} = \frac{25}{6}$
- Verilen $9\frac{1}{6}$ tam sayılı kesrini bileşik kesre çevirelim. $9\frac{1}{6} = \frac{9 \times 6 + 1}{6} = \frac{54 + 1}{6} = \frac{55}{6}$
- Soruda istenen, $4,1\overline{6}$ sayısının kaç katının $9\frac{1}{6}$ sayısına eşit olduğudur. Bu katı $k$ ile gösterelim: $\frac{25}{6} \times k = \frac{55}{6}$
- $k$ değerini bulmak için denklemi çözelim: $k = \frac{55}{6} \div \frac{25}{6}$ $k = \frac{55}{6} \times \frac{6}{25}$ $k = \frac{55}{25}$
- Elde edilen kesri sadeleştirelim: $k = \frac{55 \div 5}{25 \div 5} = \frac{11}{5}$
- Doğru Seçenek A'dır.