Soru Çözümü
- Kaldıraç prensibine göre, yükü dengelemek için kaldıraç üzerindeki kuvvet ($F_{kaldıraç}$) $Y \cdot K = F_{kaldıraç} \cdot (K+L+M)$ eşitliğinden bulunur. Yani $F_{kaldıraç} = Y \cdot \frac{K}{K+L+M}$.
- Mehmet Öğretmen ve Ali'nin düzeneklerinde hareketli makara kullanılmıştır. Hareketli makara, kuvveti yarıya indirir. Bu nedenle, uygulanan kuvvet $F_{Mehmet} = F_{Ali} = \frac{F_{kaldıraç}}{2}$ olur. Kuvvet kazancı $KK_{Mehmet} = KK_{Ali} = \frac{2(K+L+M)}{K}$ olur.
- Ömer'in düzeneğinde sabit makara kullanılmıştır. Sabit makara, kuvvetin yönünü değiştirir ancak büyüklüğünü değiştirmez. Bu nedenle, uygulanan kuvvet $F_{Ömer} = F_{kaldıraç}$ olur. Kuvvet kazancı $KK_{Ömer} = \frac{K+L+M}{K}$ olur.
- Sefa'nın düzeneğinde kuvvet doğrudan uygulanmıştır. Bu nedenle, uygulanan kuvvet $F_{Sefa} = F_{kaldıraç}$ olur. Kuvvet kazancı $KK_{Sefa} = \frac{K+L+M}{K}$ olur.
- Uygulanan kuvvetler arasındaki ilişki: $F_{Mehmet} = F_{Ali} < F_{Ömer} = F_{Sefa}$ şeklindedir.
- Kuvvet kazançları arasındaki ilişki: $KK_{Mehmet} = KK_{Ali} > KK_{Ömer} = KK_{Sefa}$ şeklindedir.
- A) Sistemlerde kullanılan makaraların, kuvvetin büyüklüğüne etkisi yoktur. Hareketli makaralar (Mehmet ve Ali'nin düzenekleri) kuvvetin büyüklüğünü yarıya indirir. Bu ifade yanlıştır.
- B) Kuvvet kazançları arasındaki ilişki; Sefa > Ali > Ömer şeklindedir. Doğru ilişki $KK_{Ali} > KK_{Sefa} = KK_{Ömer}$ şeklindedir. Verilen ilişki yanlıştır.
- C) Sefa, Ali'den daha az kuvvet uygulayarak yükü dengelemeyi başarır. $F_{Sefa} = F_{kaldıraç}$ ve $F_{Ali} = \frac{F_{kaldıraç}}{2}$ olduğundan, Sefa Ali'den daha fazla kuvvet uygulamıştır. Bu ifade yanlıştır.
- D) En az kuvveti Ömer uygulamıştır. En az kuvveti Mehmet ve Ali uygulamıştır ($F_{Mehmet} = F_{Ali}$). Ömer, Mehmet ve Ali'den daha fazla kuvvet uygulamıştır. Bu ifade yanlıştır.
- Doğru Seçenek D'dır.