Soru Çözümü
- Sıvı basıncı, sıvının yüksekliği ($h$), yoğunluğu ($d$) ve yer çekimi ivmesi ($g$) ile doğru orantılıdır. Formülü: $P = h \cdot d \cdot g$.
- Soruda suyun yoğunluğunun zeytinyağının yoğunluğundan büyük olduğu belirtilmiştir ($d_{su} > d_{zeytinyağı}$). Yer çekimi ivmesi ($g$) tüm durumlar için sabittir.
- Her bir seçenek için kap tabanındaki basıncı hesaplayalım:
- A) Su, yükseklik $4h$. Basınç $P_A = 4h d_{su} g$
- B) Su, yükseklik $h$. Basınç $P_B = h d_{su} g$
- C) Zeytinyağı, yükseklik $2h$. Basınç $P_C = 2h d_{zeytinyağı} g$
- D) Zeytinyağı, yükseklik $h$. Basınç $P_D = h d_{zeytinyağı} g$
- Basınçları karşılaştıralım:
- A ve B seçeneklerinde aynı sıvı (su) için $P_A > P_B$'dir, çünkü $4h > h$.
- C ve D seçeneklerinde aynı sıvı (zeytinyağı) için $P_C > P_D$'dir, çünkü $2h > h$.
- Bu durumda en küçük basınç, ya B seçeneğindeki suyun ya da D seçeneğindeki zeytinyağının oluşturduğu basınçtır.
- $P_B = h d_{su} g$ ve $P_D = h d_{zeytinyağı} g$ değerlerini karşılaştıralım.
- Suyun yoğunluğu zeytinyağının yoğunluğundan büyük olduğu için ($d_{su} > d_{zeytinyağı}$), aynı yükseklikteki ($h$) suyun basıncı zeytinyağının basıncından büyük olacaktır. Yani $P_B > P_D$.
- Bu karşılaştırmalar sonucunda en küçük basınç D seçeneğindeki zeytinyağının oluşturduğu basınçtır.
- Doğru Seçenek D'dır.