Soru Çözümü
- Basınç ($P$), kuvvet ($F$) bölü yüzey alanı ($A$) formülüyle bulunur: $P = F/A$. Kumdaki iz derinliği basınçla doğru orantılıdır.
- Kuvvet, kütle ($m$) ile yer çekimi ivmesinin ($g$) çarpımıdır ($F = m \cdot g$). $g$ sabit olduğundan, basınçları $m/A$ oranlarına göre karşılaştırabiliriz.
- Verilen değerlere göre $m/A$ oranlarını hesaplayalım:
- Burcu: $P_B = 7 kg / 150 cm^2 \approx 0.0467 kg/cm^2$
- Ahmet: $P_A = 40 kg / 150 cm^2 \approx 0.2667 kg/cm^2$
- Yaren: $P_Y = 25 kg / 180 cm^2 \approx 0.1389 kg/cm^2$
- Elif: $P_E = 33 kg / 180 cm^2 \approx 0.1833 kg/cm^2$
- Elif + Burcu: Elif, Burcu'yu taşıdığı için toplam kütle $33 kg + 7 kg = 40 kg$ olur. Ayak alanı Elif'in alanı olan $180 cm^2$ olarak kalır. $P_{E+B} = 40 kg / 180 cm^2 \approx 0.2222 kg/cm^2$
- Hesaplanan basınçları (iz derinliklerini) büyükten küçüğe sıralayalım:
- Ahmet ($0.2667$)
- Elif + Burcu ($0.2222$)
- Elif ($0.1833$)
- Yaren ($0.1389$)
- Burcu ($0.0467$)
- Bu sıralamaya göre, seçeneklerdeki ilişkiyi kontrol edelim: Ahmet > Elif + Burcu > Yaren ($0.2667 > 0.2222 > 0.1389$) ifadesi doğrudur.
- Doğru Seçenek D'dır.