Soru Çözümü
- Basınç formülü $P = \frac{F}{A}$'dır. Burada kuvvet ($F$) aracın ağırlığı ($m \cdot g$) ve $A$ yüzey alanıdır.
- Araçların yere yaptıkları basınçların eşit olması için $\frac{m_X \cdot g}{A_X} = \frac{m_Y \cdot g}{A_Y} = \frac{m_Z \cdot g}{A_Z}$ olmalıdır. Yer çekimi ivmesi ($g$) sabit olduğu için $\frac{m_X}{A_X} = \frac{m_Y}{A_Y} = \frac{m_Z}{A_Z}$ eşitliği sağlanmalıdır.
- Verilen kütleler $m_X = 2400 kg$, $m_Y = 800 kg$, $m_Z = 1600 kg$'dır. Lastiklerin yüzey alanları ise $A_I = S$, $A_{II} = 2S$, $A_{III} = 3S$'dir.
- Basınçların eşit olması için kütle/alan oranlarının aynı olması gerekir. Y aracına ($800 kg$) Lastik I ($S$) takarsak, oran $\frac{800 kg}{S}$ olur.
- X aracı ($2400 kg$) için: $\frac{2400 kg}{A_X} = \frac{800 kg}{S} \implies A_X = \frac{2400S}{800} = 3S$. Bu durumda X aracına Lastik III takılmalıdır.
- Z aracı ($1600 kg$) için: $\frac{1600 kg}{A_Z} = \frac{800 kg}{S} \implies A_Z = \frac{1600S}{800} = 2S$. Bu durumda Z aracına Lastik II takılmalıdır.
- Sonuç olarak, X aracına Lastik III, Y aracına Lastik I ve Z aracına Lastik II takılmalıdır.
- Doğru Seçenek B'dır.