Soru Çözümü
- Kuvvet vektörlerinin yatay (x) ve düşey (y) bileşenlerini belirleyelim:
- $\vec{F_1}$ vektörü: $2$ birim sağa, $2$ birim aşağıya hareket eder. Bu yüzden bileşenleri $(+2, -2)$'dir.
- $\vec{F_2}$ vektörü: $2$ birim sağa, $2$ birim aşağıya hareket eder. Bu yüzden bileşenleri $(+2, -2)$'dir.
- $\vec{F_3}$ vektörü: $2$ birim sağa, $2$ birim aşağıya hareket eder. Bu yüzden bileşenleri $(+2, -2)$'dir.
- Bileşke kuvvetin yatay ($R_x$) ve düşey ($R_y$) bileşenlerini bulmak için vektörlerin ilgili bileşenlerini toplarız:
- $R_x = F_{1x} + F_{2x} + F_{3x} = 2 + 2 + 2 = 6$
- $R_y = F_{1y} + F_{2y} + F_{3y} = -2 + (-2) + (-2) = -6$
- Bileşke kuvvet vektörü $\vec{R} = (6, -6)$'dır. Bu, $6$ birim sağa ve $6$ birim aşağıya doğru bir hareketi ifade eder.
- Seçeneklerdeki vektörler genellikle en sade haliyle veya yönüyle gösterilir. $(6, -6)$ vektörü, her iki bileşeni de $6$'ya bölündüğünde $(1, -1)$ vektörüne eşdeğerdir. Bu, $1$ birim sağa ve $1$ birim aşağıya yönelen bir vektördür.
- Seçenek C, merkezden sağ alt köşeye doğru yönelen, $1$ birim sağa ve $1$ birim aşağıya hareket eden bir vektörü temsil eder. Bu da $(1, -1)$ vektörüdür.
- Doğru Seçenek C'dır.