Soru Çözümü
- Çemberlerin merkezleri A ve B noktalarıdır.
- C noktası, hem A merkezli çemberin hem de B merkezli çemberin üzerindedir.
- Bu durumda, AC uzunluğu A merkezli çemberin yarıçapıdır. BC uzunluğu ise B merkezli çemberin yarıçapıdır.
- Şekilde, A noktası B merkezli çemberin üzerinde, B noktası ise A merkezli çemberin üzerindedir.
- Bu durum, AB uzunluğunun her iki çemberin de yarıçapı olduğu anlamına gelir.
- Dolayısıyla, $AC = BC = AB$ eşitliği vardır ve ABC üçgeni bir eşkenar üçgendir.
- ABC üçgeninin çevre uzunluğu $AB + BC + AC = 15 cm$ olarak verilmiştir.
- Kenarlar eşit olduğundan, $AB + AB + AB = 15 cm$, yani $3 \times AB = 15 cm$ olur.
- Buradan AB uzunluğu $AB = 15 / 3 = 5 cm$ olarak bulunur.
- İki çemberin merkezleri arası en kısa uzaklık, A ve B noktaları arasındaki uzaklık olan AB uzunluğudur.
- Doğru Seçenek A'dır.