Soru Çözümü
- Verilen bilgiye göre $0 < x < y$ eşitsizliği geçerlidir. Bu, $x$ ve $y$'nin pozitif sayılar olduğu ve $x$'in $y$'den küçük olduğu anlamına gelir.
- A) `$x/2 > y/2$` ifadesini inceleyelim. Eğer $x < y$ ise, eşitsizliğin her iki tarafını pozitif bir sayıya (2) bölmek eşitsizliğin yönünü değiştirmez. Dolayısıyla `$x/2 < y/2$` olmalıdır. Bu ifade yanlıştır.
- B) `$2x > 2y$` ifadesini inceleyelim. Eğer $x < y$ ise, eşitsizliğin her iki tarafını pozitif bir sayı ile (2) çarpmak eşitsizliğin yönünü değiştirmez. Dolayısıyla `$2x < 2y$` olmalıdır. Bu ifade yanlıştır.
- C) `$1/x > 1/y$` ifadesini inceleyelim. Eğer $x$ ve $y$ pozitif sayılar ise ve $x < y$ ise, bu sayıların çarpmaya göre terslerini almak eşitsizliğin yönünü değiştirir. Örneğin, $2 < 3$ iken `$1/2 > 1/3$` olur. Dolayısıyla `$1/x > 1/y$` ifadesi doğrudur.
- D) `$x - 2 > y - 2$` ifadesini inceleyelim. Eğer $x < y$ ise, eşitsizliğin her iki tarafından aynı sayıyı (2) çıkarmak eşitsizliğin yönünü değiştirmez. Dolayısıyla `$x - 2 < y - 2$` olmalıdır. Bu ifade yanlıştır.
- E) `$x^3 > y^3$` ifadesini inceleyelim. Eğer $x$ ve $y$ pozitif sayılar ise ve $x < y$ ise, her iki tarafın küpünü almak eşitsizliğin yönünü değiştirmez. Dolayısıyla `$x^3 < y^3$` olmalıdır. Bu ifade yanlıştır.
- Doğru Seçenek C'dır.