Soru Çözümü
- Verilen eşitsizliği düzenleyelim: $a^2 < a \Rightarrow a^2 - a < 0$.
- Eşitsizliği çarpanlarına ayıralım: $a(a - 1) < 0$.
- Bu eşitsizliğin çözüm aralığı kökler arasında olmalıdır: $0 < a < 1$.
- Şimdi $4a - 2$ ifadesinin değer aralığını bulmak için $0 < a < 1$ eşitsizliğini kullanalım.
- Eşitsizliğin her tarafını $4$ ile çarpalım: $4 \cdot 0 < 4a < 4 \cdot 1 \Rightarrow 0 < 4a < 4$.
- Eşitsizliğin her tarafından $2$ çıkaralım: $0 - 2 < 4a - 2 < 4 - 2 \Rightarrow -2 < 4a - 2 < 2$.
- Bu, $4a - 2$ ifadesinin $(-2, 2)$ aralığında olduğunu gösterir.
- Doğru Seçenek C'dır.