Soru Çözümü
- Akvaryumların yarıçapları: Her bir akvaryumun yarıçapı $r = 20$ birim olarak verilmiştir.
- Akvaryumların çapları: Her bir akvaryumun çapı $2r = 2 \times 20 = 40$ birimdir. Bu, I nolu akvaryum için AB uzunluğu ve II nolu akvaryum için CD uzunluğudur.
- Minimum mesafe (x): Balıklar arasındaki minimum mesafe, I nolu akvaryumdaki balığın B noktasına en yakın, II nolu akvaryumdaki balığın ise C noktasına en yakın olduğu durumdur. Bu durumda mesafe, akvaryumlar arasındaki boşluk olan $BC = 50$ birimdir. Balıklar akvaryumların içinde olduğundan, mesafe $50$ birimden büyük olmalıdır. Yani $x > 50$.
- Maksimum mesafe (x): Balıklar arasındaki maksimum mesafe, I nolu akvaryumdaki balığın A noktasına en yakın, II nolu akvaryumdaki balığın ise D noktasına en yakın olduğu durumdur. Bu durumda mesafe $AB + BC + CD = 40 + 50 + 40 = 130$ birimdir. Balıklar akvaryumların içinde olduğundan, mesafe $130$ birimden küçük olmalıdır. Yani $x < 130$.
- Eşitsizlik: Minimum ve maksimum mesafe değerleri birleştirildiğinde, balıklar arasındaki mesafe (x) için eşitsizlik $50 < x < 130$ olarak bulunur.
- Doğru Seçenek D'dır.