Soru Çözümü
- Verilen aralık biçimindeki çözüm $(-\infty, -1) \cup (9, \infty)$ şeklindedir.
- Bu çözüm, $x < -1$ veya $x > 9$ anlamına gelir.
- Mutlak değerli bir eşitsizliğin çözümü bu formda ise, eşitsizlik $|x - a| > b$ şeklindedir.
- Bu durumda, $x < a - b$ veya $x > a + b$ olur.
- Verilen $x < -1$ ve $x > 9$ değerlerini kullanarak $a$ ve $b$ değerlerini bulalım.
- $a - b = -1$ ve $a + b = 9$ denklemlerini çözelim.
- İki denklemi toplarsak $(a - b) + (a + b) = -1 + 9 \Rightarrow 2a = 8 \Rightarrow a = 4$.
- $a = 4$ değerini $a + b = 9$ denkleminde yerine koyarsak $4 + b = 9 \Rightarrow b = 5$.
- Böylece, mutlak değerli eşitsizlik $|x - 4| > 5$ olarak bulunur.
- Doğru Seçenek D'dır.