Soru Çözümü
- Verilen denklem $||2x - 3| + 4| = 7$'dir.
- Mutlak değerin dışındaki ifadeyi iki duruma ayırırız:
- $|2x - 3| + 4 = 7$
- $|2x - 3| + 4 = -7$
- İlk durumu çözelim: $|2x - 3| + 4 = 7 \implies |2x - 3| = 7 - 4 \implies |2x - 3| = 3$.
- İkinci durumu çözelim: $|2x - 3| + 4 = -7 \implies |2x - 3| = -7 - 4 \implies |2x - 3| = -11$. Mutlak değerin sonucu negatif olamayacağından bu durumdan çözüm gelmez.
- Şimdi $|2x - 3| = 3$ denklemini çözelim. Bu da iki duruma ayrılır:
- $2x - 3 = 3$
- $2x - 3 = -3$
- İlk durumdan $2x - 3 = 3 \implies 2x = 6 \implies x = 3$ bulunur.
- İkinci durumdan $2x - 3 = -3 \implies 2x = 0 \implies x = 0$ bulunur.
- Denklemi sağlayan $x$ gerçek sayıları $3$ ve $0$'dır.
- Bu $x$ değerlerinin toplamı $3 + 0 = 3$'tür.
- Doğru Seçenek A'dır.