Soru Çözümü
- Verilen eşitsizlik `$|x - \frac{1}{2}| \le 1$` şeklindedir.
- Mutlak değer eşitsizliğinin kuralına göre, `$|a| \le b$` ise `$-b \le a \le b$` yazılır.
- Bu kuralı uygulayarak eşitsizliği açalım: `$-1 \le x - \frac{1}{2} \le 1$`.
- Eşitsizliğin her tarafına `$\frac{1}{2}$` ekleyelim: `$-1 + \frac{1}{2} \le x - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \le 1 + \frac{1}{2}$`.
- İşlemleri yapalım: `$ -\frac{2}{2} + \frac{1}{2} \le x \le \frac{2}{2} + \frac{1}{2} $`.
- Sonuç olarak `$ -\frac{1}{2} \le x \le \frac{3}{2} $` elde edilir.
- Bu aralık, `$[ -\frac{1}{2}, \frac{3}{2} ]$` şeklinde gösterilir.
- Doğru Seçenek E'dır.