Soru Çözümü
- Verilen eşitsizlik $x < y < 0 < z$ şeklindedir.
- İlk ifadeyi inceleyelim: $x < y$ olduğundan $x - y < 0$'dır. Bu durumda $|x - y| = -(x - y) = -x + y$ olur.
- İkinci ifadeyi inceleyelim: $y < z$ olduğundan $z - y > 0$'dır. Bu durumda $|z - y| = z - y$ olur.
- Üçüncü ifadeyi inceleyelim: $x < z$ olduğundan $x - z < 0$'dır. Bu durumda $|x - z| = -(x - z) = -x + z$ olur.
- Şimdi bu değerleri ana ifadede yerine yazalım: $(-x + y) - (z - y) + (-x + z)$
- Parantezleri açalım: $-x + y - z + y - x + z$
- Benzer terimleri birleştirelim: $(-x - x) + (y + y) + (-z + z)$
- İfadeyi sadeleştirelim: $-2x + 2y + 0 = 2y - 2x$
- Doğru Seçenek E'dır.