Soru Çözümü
- İlk olarak, mutlak değer içindeki ifadelerin işaretlerini belirleyelim.
- `$\sqrt{3}$` yaklaşık olarak `$1.732$`'dir. Bu durumda, `$\sqrt{3} - 2$` ifadesi `$1.732 - 2 = -0.268$` olacağından negatiftir.
- Mutlak değerin tanımına göre, negatif bir sayının mutlak değeri, o sayının zıt işaretlisidir: `$|\sqrt{3} - 2| = -(\sqrt{3} - 2) = 2 - \sqrt{3}$`.
- İkinci ifade olan `$-5 - \sqrt{3}$` de yaklaşık olarak `$-5 - 1.732 = -6.732$` olacağından negatiftir.
- Bu ifadenin mutlak değeri de zıt işaretlisi olacaktır: `$|-5 - \sqrt{3}| = -(-5 - \sqrt{3}) = 5 + \sqrt{3}$`.
- Şimdi bu iki sonucu toplayalım: `$(2 - \sqrt{3}) + (5 + \sqrt{3})$`.
- Parantezleri açtığımızda: `$2 - \sqrt{3} + 5 + \sqrt{3}$`.
- `$-\sqrt{3}$` ve `$\sqrt{3}$` birbirini götürür: `$2 + 5 = 7$`.
- İşlemin sonucu `$7$`'dir.
- Doğru Seçenek E'dır.