Soru Çözümü
- Verilen kümeler: $M = (3, 7)$ ve $N = [4, \infty)$
- A seçeneği: $M \cap N = (3, 7) \cap [4, \infty) = [4, 7)$. $6 \in [4, 7)$ olduğundan, $6 \notin (M \cap N)$ ifadesi yanlıştır.
- B seçeneği: $M \cup N = (3, 7) \cup [4, \infty) = (3, \infty)$. $-2 \notin (3, \infty)$ olduğundan, $-2 \in (M \cup N)$ ifadesi yanlıştır.
- C seçeneği: $M \setminus N$, $M$'de olup $N$'de olmayan elemanlardır. $M \setminus N = (3, 7) \setminus [4, \infty) = (3, 4)$. $\frac{7}{2} = 3.5$ ve $3 < 3.5 < 4$ olduğundan, $\frac{7}{2} \in (M \setminus N)$ ifadesi doğrudur.
- D seçeneği: $N \setminus M$, $N$'de olup $M$'de olmayan elemanlardır. $N \setminus M = [4, \infty) \setminus (3, 7) = [7, \infty)$. $6 \notin [7, \infty)$ olduğundan, $6 \in (N \setminus M)$ ifadesi yanlıştır.
- E seçeneği: $N'$ (N'nin tümleyeni) evrensel küme $\mathbb{R}$ kabul edilirse $N' = \mathbb{R} \setminus [4, \infty) = (-\infty, 4)$. $\frac{11}{2} = 5.5$ ve $5.5 \notin (-\infty, 4)$ olduğundan, $\frac{11}{2} \in N'$ ifadesi yanlıştır.
- Doğru Seçenek C'dır.