Soru Çözümü
- Verilen kümeler $A = (-6, 8]$ ve $B = [-3, 10)$ şeklindedir.
- $A \setminus B$ kümesi, $A$ kümesinde olup $B$ kümesinde olmayan elemanları ifade eder.
- $A$ kümesi, $-6$'dan büyük ve $8$'e eşit veya küçük tüm gerçek sayıları içerir: $x \in \mathbb{R}$ için $-6 < x \le 8$.
- $B$ kümesi, $-3$'e eşit veya büyük ve $10$'dan küçük tüm gerçek sayıları içerir: $x \in \mathbb{R}$ için $-3 \le x < 10$.
- $A \setminus B$ kümesini bulmak için, $A$ kümesinin $B$ kümesiyle kesişmeyen kısmını belirlemeliyiz.
- $A$ kümesi $(-6, 8]$ aralığıdır. Bu aralıktan $B$ kümesinin elemanlarını çıkarmalıyız.
- $B$ kümesi $[-3, 10)$ aralığıdır. $A$ kümesinin $-3$ ve $8$ arasındaki kısmı $B$ kümesiyle çakışır.
- $A$ kümesindeki elemanlardan $x < -3$ koşulunu sağlayanlar $B$ kümesinde değildir. Bu kısım $(-6, -3)$ aralığıdır.
- $-3$ sayısı $B$ kümesinde yer aldığı için ($[-3, 10)$), $A \setminus B$ kümesinde yer almamalıdır. Bu nedenle $-3$ sınırı açık parantez ile gösterilir.
- Bu durumda $A \setminus B = (-6, -3)$ olur.
- Doğru Seçenek B'dır.