Soru Çözümü
- Verilen kümeler $A = (-\infty, 1]$ ve $B = (1, \infty)$ şeklindedir.
- $A$ kümesi, $1$ dahil olmak üzere tüm gerçek sayılardan küçüktür veya eşittir. Yani $x \le 1$ koşulunu sağlayan tüm $x \in \mathbb{R}$ değerleridir.
- $B$ kümesi, $1$ hariç olmak üzere tüm gerçek sayılardan büyüktür. Yani $x > 1$ koşulunu sağlayan tüm $x \in \mathbb{R}$ değerleridir.
- $A \cup B$ kümesi, $A$ kümesindeki elemanlar ile $B$ kümesindeki elemanların birleşimidir.
- $A \cup B = (-\infty, 1] \cup (1, \infty)$ ifadesi, $1$ sayısını da kapsayarak tüm gerçek sayıları içerir.
- Bu birleşim, tüm gerçek sayılar kümesi olan $\mathbb{R}$'yi verir.
- Doğru Seçenek A'dır.