9. Sınıf Gerçek Sayı Aralıkları ve Sayı Aralıklarında İşlemler Test 5

Soru 4 / 15

Soru Çözümü

Verilen kümeler: $A = R - [1, 4]$ ve $B = R - (-3, 3)$.
$A'$ kümesini bulalım: $A$ kümesi, reel sayılardan $[1, 4]$ kapalı aralığının çıkarılmasıyla elde edilir. Dolayısıyla $A'$ kümesi, çıkarılan aralığın kendisidir. Yani, $A' = [1, 4]$.
$B'$ kümesini bulalım: $B$ kümesinin tümleyeni $B'$ kümesidir. $B = R - (-3, 3)$ ifadesinden $B' = [-3, 3]$ elde edilir.
$A' \cap B'$ kümesini bulalım: Şimdi $A'$ ve $B'$ kümelerinin kesişimini almalıyız.
- $A' = [1, 4]$
- $B' = [-3, 3]$
Kesişim, her iki kümede de bulunan elemanları içerir. Yani, $x$ elemanı için $1 \le x \le 4$ ve $-3 \le x \le 3$ koşulları aynı anda sağlanmalıdır.
Bu koşulları birleştirdiğimizde:
- Alt sınır: $x \ge 1$ (çünkü $1 \ge -3$)
- Üst sınır: $x \le 3$ (çünkü $3 \le 4$)
Dolayısıyla kesişim kümesi $[1, 3]$ kapalı aralığıdır.
Doğru Seçenek A'dır.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15