Soru Çözümü
- Doğal sayılar kümesi ($N$), $0, 1, 2, ...$ gibi pozitif tam sayılar ve sıfırdan oluşur. Tam sayılar kümesi ($Z$), $..., -2, -1, 0, 1, 2, ...$ gibi tüm negatif ve pozitif tam sayıları ve sıfırı içerir. Bu nedenle, her doğal sayı aynı zamanda bir tam sayıdır. Dolayısıyla, I. $N \subseteq Z$ ifadesi doğrudur.
- Tam sayılar kümesi ($Z$), $..., -2, -1, 0, 1, 2, ...$ gibi sayılardan oluşur. Gerçek sayılar kümesi ($R$), rasyonel ve irrasyonel tüm sayıları kapsar. Her tam sayı aynı zamanda bir rasyonel sayıdır (örneğin $3 = 3/1$), ve her rasyonel sayı da bir gerçek sayıdır. Bu nedenle, her tam sayı aynı zamanda bir gerçek sayıdır. Dolayısıyla, II. $Z \subseteq R$ ifadesi doğrudur.
- Rasyonel sayılar kümesi ($Q$), $a/b$ şeklinde yazılabilen tüm sayıları içerir, burada $a$ ve $b$ tam sayıdır ve $b \neq 0$. Gerçek sayılar kümesi ($R$), rasyonel ve irrasyonel tüm sayıları içerir. Tanım gereği, tüm rasyonel sayılar gerçek sayılardır. Dolayısıyla, III. $Q \subseteq R$ ifadesi doğrudur.
- Tüm ifadeler (I, II ve III) doğru olduğu için, doğru seçenek E'dir.
- Doğru Seçenek E'dır.