Soru Çözümü
- Kareköklü ifadelerin toplamı sıfır ise, karekök içindeki ifadelerin her biri sıfıra eşit olmalıdır. Çünkü kareköklü ifadeler negatif olamaz.
- Bu durumda, ilk ifadeyi sıfıra eşitleriz: `$a-b-2 = 0 \Rightarrow a-b = 2$`
- İkinci ifadeyi sıfıra eşitleriz: `$2a+b-10 = 0 \Rightarrow 2a+b = 10$`
- Elde ettiğimiz iki denklemi taraf tarafa toplarız:
- `$(a-b) + (2a+b) = 2 + 10$`
- `$3a = 12$`
- `$a = 4$`
- `$a=4$` değerini ilk denklemde yerine yazarız:
- `$4-b = 2$`
- `$b = 4-2$`
- `$b = 2$`
- Son olarak, `$a \cdot b$` değerini hesaplarız: `$4 \cdot 2 = 8$`
- Doğru Seçenek E'dır.