Soru Çözümü
- Verilen ifadeyi basitleştirmek için köklü sayıları $a\sqrt{b}$ şeklinde yazalım.
- $\sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3}$
- $\sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3}$
- $\sqrt{108} = \sqrt{36 \cdot 3} = 6\sqrt{3}$
- $\sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = 3\sqrt{3}$
- Bu değerleri ana ifadede yerine yazalım: $\frac{4\sqrt{3} + 5\sqrt{3}}{6\sqrt{3} - 3\sqrt{3}}$
- Payı hesaplayalım: $4\sqrt{3} + 5\sqrt{3} = 9\sqrt{3}$
- Paydayı hesaplayalım: $6\sqrt{3} - 3\sqrt{3} = 3\sqrt{3}$
- İfadeyi sadeleştirelim: $\frac{9\sqrt{3}}{3\sqrt{3}}$
- Sonucu bulalım: $\frac{9\sqrt{3}}{3\sqrt{3}} = \frac{9}{3} = 3$
- Doğru Seçenek C'dır.