Soru Çözümü
- İlk olarak, kök içindeki $ (-a)^2 $ ifadesini basitleştirelim. $ (-a)^2 = a^2 $ olur.
- İfade şimdi $ \sqrt[3]{a^2} \cdot \sqrt[3]{-a} $ şeklini alır.
- Küpköklerin dereceleri aynı olduğu için kök içindeki ifadeleri çarpabiliriz: $ \sqrt[3]{a^2 \cdot (-a)} $
- Kök içindeki çarpma işlemini yapalım: $ a^2 \cdot (-a) = -a^3 $
- İfade $ \sqrt[3]{-a^3} $ haline gelir.
- $ -a^3 $ ifadesi $ (-a)^3 $ olarak yazılabilir. Yani $ \sqrt[3]{(-a)^3} $
- Küpkök ve küp birbirini götürür, sonuç $-a$ olur.
- Doğru Seçenek D'dır.