Soru Çözümü
- İfade bir gerçek sayı belirttiği için karekök içindeki terimler negatif olamaz.
- Birinci karekök için: $2x - 10 \ge 0 \Rightarrow 2x \ge 10 \Rightarrow x \ge 5$.
- İkinci karekök için: $10 - 2x \ge 0 \Rightarrow 10 \ge 2x \Rightarrow x \le 5$.
- Bu iki koşulun birlikte sağlanabilmesi için $x = 5$ olmalıdır.
- Şimdi $x = 5$ değerini pay ve paydaya yerleştirelim.
- Pay: $\sqrt{2(5) - 10} + 3(5) - 7 = \sqrt{10 - 10} + 15 - 7 = \sqrt{0} + 8 = 8$.
- Payda: $5 - 1 + \sqrt{10 - 2(5)} = 4 + \sqrt{10 - 10} = 4 + \sqrt{0} = 4$.
- Payda sıfır olmadığı için ($4 \ne 0$) $x=5$ değeri geçerlidir.
- A değerini bulalım: $A = \frac{8}{4} = 2$.
- Doğru Seçenek B'dır.