Soru Çözümü
- x değerini hesaplayalım: Üssün üssü kuralını ($ (a^m)^n = a^{m \cdot n} $) uygulayarak $x = (3^2)^4 = 3^{2 \cdot 4} = 3^8$ buluruz.
- y değerini hesaplayalım: Önce üssü hesaplayalım ($2^4 = 16$). Böylece $y = 3^{(2^4)} = 3^{16}$ buluruz.
- z değerini hesaplayalım: Üssün üssü kuralını ($ (a^m)^n = a^{m \cdot n} $) uygulayarak $z = (3^8)^4 = 3^{8 \cdot 4} = 3^{32}$ buluruz.
- Elde edilen değerler $x = 3^8$, $y = 3^{16}$ ve $z = 3^{32}$ şeklindedir.
- Tabanlar aynı (3) ve 1'den büyük olduğu için, üssü büyük olan sayı daha büyüktür.
- Üsleri karşılaştırdığımızda $8 < 16 < 32$ olduğunu görürüz.
- Bu durumda, $x < y < z$ sıralaması doğru olur.
- Doğru Seçenek A'dır.