Soru Çözümü
- Verilen ifadeyi basitleştirelim: $\frac{3^{1-a} \cdot (\frac{1}{9})^{-a}}{3^{a-2}}$
- Parantez içindeki ifadeyi düzenleyelim: $(\frac{1}{9})^{-a} = (9^{-1})^{-a} = 9^a$
- $9$ sayısını $3^2$ olarak yazalım: $9^a = (3^2)^a = 3^{2a}$
- Şimdi pay kısmını yeniden yazalım: $3^{1-a} \cdot 3^{2a}$
- Üslü sayılarda çarpma kuralını uygulayalım ($x^m \cdot x^n = x^{m+n}$): $3^{(1-a) + 2a} = 3^{1+a}$
- İfade şimdi şu hale geldi: $\frac{3^{1+a}}{3^{a-2}}$
- Üslü sayılarda bölme kuralını uygulayalım ($\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}$): $3^{(1+a) - (a-2)}$
- Üssü basitleştirelim: $(1+a) - (a-2) = 1+a-a+2 = 3$
- Sonuç $3^3$ olur
- $3^3 = 27$
- Doğru Seçenek A'dır.