Soru Çözümü
- Verilen denklemlerden `$\star^{\triangle} = 3$` ifadesini inceleyelim. `$\star$` ve `$\triangle$` tam sayı olduğundan, bu denklemi sağlayan tek tam sayı değerleri `$\star = 3$` ve `$\triangle = 1$`'dir.
- Şimdi `$\star^3 = \square$` denklemini kullanalım. `$\star = 3$` değerini yerine koyarsak, `$3^3 = \square \Rightarrow \square = 27$` bulunur.
- `$3^{\pentagon - 1} = 2$` denklemini çözelim. Logaritma tanımına göre, `$\pentagon - 1 = \log_3 2$` olur. Buradan `$\pentagon = 1 + \log_3 2$` elde ederiz. Logaritma özelliklerini kullanarak `$\pentagon = \log_3 3 + \log_3 2 = \log_3 (3 \times 2) = \log_3 6$` bulunur.
- Son olarak, istenen ifade olan `$\square^{\triangle} + 9^{\pentagon}$` işlemini hesaplayalım. Bulduğumuz değerleri yerine yazalım: `$27^1 + 9^{\log_3 6}$`.
- Bu ifadeyi hesaplayalım: `$27^1 = 27$`. Diğer terim için `$9^{\log_3 6} = (3^2)^{\log_3 6} = 3^{2 \log_3 6} = 3^{\log_3 6^2} = 3^{\log_3 36} = 36$`.
- İki terimi toplayalım: `$27 + 36 = 63$`.
- Doğru Seçenek A'dır.