Soru Çözümü
- Verilen eşitlikler $5^x = 1000$ ve $2^y = 1000$'dir.
- $x$ değerini bulalım:
- $5^x = 1000$ eşitliğini inceleyelim.
- $5^4 = 625$ ve $5^5 = 3125$ olduğunu biliyoruz.
- $625 < 1000 < 3125$ olduğundan, $4 < x < 5$ olur.
- $y$ değerini bulalım:
- $2^y = 1000$ eşitliğini inceleyelim.
- $2^9 = 512$ ve $2^{10} = 1024$ olduğunu biliyoruz.
- $512 < 1000 < 1024$ olduğundan, $9 < y < 10$ olur.
- $m = x + y$ değerini bulalım:
- $x$ ve $y$ için bulduğumuz aralıkları toplayalım: $(4 < x < 5)$ ve $(9 < y < 10)$.
- Eşitsizlikleri taraf tarafa toplarsak: $4 + 9 < x + y < 5 + 10$.
- Bu durumda, $13 < m < 15$ bulunur.
- Doğru Seçenek B'dır.