Soru Çözümü
- Verilen sayıları aynı tabana çevirelim:
- $a = 8^{20} = (2^3)^{20} = 2^{60}$
- $b = 4^{25} = (2^2)^{25} = 2^{50}$
- $c = 81^{10} = (3^4)^{10} = 3^{40}$
- Şimdi sayıları aynı üsse çevirelim. Üslerin (60, 50, 40) en büyük ortak böleni 10'dur:
- $a = 2^{60} = (2^6)^{10} = 64^{10}$
- $b = 2^{50} = (2^5)^{10} = 32^{10}$
- $c = 3^{40} = (3^4)^{10} = 81^{10}$
- Üsler aynı olduğunda, tabanı büyük olan sayı daha büyüktür. Tabanları karşılaştıralım:
- $32 < 64 < 81$
- Bu durumda, $32^{10} < 64^{10} < 81^{10}$ olur.
- Yani, $b < a < c$ sıralaması doğrudur.
- Doğru Seçenek D'dır.