Soru Çözümü
- Verilen sayıları aynı tabanda, yani 5 tabanında yazalım.
- K sayısı zaten 5 tabanındadır: $K = 5^{20}$
- L sayısını 5 tabanına çevirelim: $L = 25^{12} = (5^2)^{12} = 5^{2 \times 12} = 5^{24}$
- M sayısını 5 tabanına çevirelim: $M = 125^7 = (5^3)^7 = 5^{3 \times 7} = 5^{21}$
- Şimdi sayıların üslerini karşılaştıralım: K için $20$, L için $24$, M için $21$.
- Tabanlar (5) 1'den büyük olduğu için, üssü küçük olan sayı daha küçüktür.
- Üsleri küçükten büyüğe sıralarsak: $20 < 21 < 24$
- Bu sıralama, sayılar için $5^{20} < 5^{21} < 5^{24}$ anlamına gelir.
- Yani, $K < M < L$ sıralaması doğrudur.
- Doğru Seçenek A'dır.