Soru Çözümü
- Kutuların eşit büyüklükte olması nedeniyle içlerindeki kitap sayıları eşittir.
- Verilen ifadeleri eşitleyelim: $18^{x-1} = \frac{3^{x+2}}{2^{1-x}}$
- Sol tarafı asal çarpanlarına ayırarak düzenleyelim: $18^{x-1} = (2 \cdot 3^2)^{x-1} = 2^{x-1} \cdot 3^{2(x-1)} = 2^{x-1} \cdot 3^{2x-2}$
- Sağ tarafı düzenleyelim: $\frac{3^{x+2}}{2^{1-x}} = 3^{x+2} \cdot 2^{-(1-x)} = 3^{x+2} \cdot 2^{x-1}$
- Denklemi tekrar yazalım: $2^{x-1} \cdot 3^{2x-2} = 3^{x+2} \cdot 2^{x-1}$
- Her iki tarafı $2^{x-1}$ ile bölelim: $3^{2x-2} = 3^{x+2}$
- Tabanlar eşit olduğundan üsler de eşit olmalıdır: $2x-2 = x+2$
- Denklemi çözelim: $2x - x = 2 + 2 \Rightarrow x = 4$
- Doğru Seçenek B'dır.