Soru Çözümü
- Verilen ifadeyi basitleştirmek için üslü sayı kurallarını kullanalım.
- İlk terim: $(-1)^m \cdot (-1)^{m+2}$. Tabanlar aynı olduğu için üsler toplanır: $(-1)^{m + m + 2} = (-1)^{2m+2}$.
- $2m+2$ ifadesi $m$ bir tam sayı olduğu için daima çift bir sayıdır. Bu yüzden $(-1)^{2m+2} = 1$.
- İkinci terim: $(-1)^{2m+1}$. $2m+1$ ifadesi daima tek bir sayıdır. Bu yüzden $(-1)^{2m+1} = -1$.
- Üçüncü terim: $-(-1)^{2m-3}$. $2m-3$ ifadesi daima tek bir sayıdır. Bu yüzden $(-1)^{2m-3} = -1$.
- İfadeyi yerine yazarsak: $1 + (-1) - (-1)$.
- Bu ifade $1 - 1 + 1$ şeklinde sadeleşir.
- İşlemin sonucu $1 - 1 + 1 = 1$ olur.
- Doğru Seçenek D'dır.