Soru Çözümü
- Verilen sayıların üslerini ortak bir tabana göre düzenleyelim. Üsler $45$, $30$ ve $60$'dır. Bu sayıların en büyük ortak böleni $15$'tir.
- $a = 2^{45} = 2^{3 \times 15} = (2^3)^{15} = 8^{15}$
- $b = 3^{30} = 3^{2 \times 15} = (3^2)^{15} = 9^{15}$
- $c = 5^{60} = 5^{4 \times 15} = (5^4)^{15} = 625^{15}$
- Üsler eşit olduğunda, tabanı büyük olan sayı daha büyüktür. Tabanları karşılaştıralım: $625 > 9 > 8$.
- Buna göre, sayıların sıralaması $c > b > a$ şeklindedir.
- Doğru Seçenek C'dır.