Soru Çözümü
- Öncelikle iç parantezdeki üslü ifadeyi hesaplayalım: `$2^{-2}$`
- Negatif üs, sayının çarpmaya göre tersini ifade eder: `$2^{-2} = \frac{1}{2^2}$`
- `$2^2$` ifadesini hesaplayalım: `$2^2 = 4$`
- Böylece `$2^{-2} = \frac{1}{4}$` olur.
- Şimdi parantez içindeki ifadeyi tamamlayalım: `$-2^{-2} = -\frac{1}{4}$`
- Son olarak bu ifadenin küpünü alalım: `$(-\frac{1}{4})^3$`
- Negatif bir sayının tek kuvveti yine negatiftir: `$(-\frac{1}{4})^3 = -\frac{1^3}{4^3}$`
- `$1^3 = 1$` ve `$4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64$`
- İşlemin sonucu `$ -\frac{1}{64}$` olarak bulunur.
- Doğru Seçenek A'dır.