Soru Çözümü
- Verilen denklemleri yazalım: $a = 5^{-x}$ ve $b = 5^0 + 5^x$
- $b$ ifadesini basitleştirelim: Herhangi bir sayının $0$ kuvveti $1$'e eşittir. Bu nedenle $5^0 = 1$. $b = 1 + 5^x$
- $5^x$ ifadesini $b$ cinsinden çekelim: Denklemi yeniden düzenleyerek $5^x$ yalnız bırakılır. $5^x = b - 1$
- $a$ ifadesini üslü sayı kuralına göre düzenleyelim: Negatif üs kuralına göre $x^{-n} = \frac{1}{x^n}$'dir. $a = 5^{-x} = \frac{1}{5^x}$
- $5^x$ yerine $b - 1$ yazalım: Bulduğumuz $5^x$ değerini $a$ denkleminde yerine koyarız. $a = \frac{1}{b - 1}$
- Doğru Seçenek C'dır.