Soru Çözümü
- Verilen bilgiye göre $x$ bir negatif gerçek sayıdır, yani $x < 0$
- A) $-(x^3)^2$:
- $x < 0$ olduğundan, $x^3 < 0$ olur.
- $(x^3)^2$: Negatif bir sayının çift kuvveti pozitif olur, yani $(x^3)^2 > 0$.
- $-(x^3)^2$: Pozitif bir sayının önüne eksi gelince sonuç negatif olur.
- B) $-x^{-5}$:
- $x^{-5} = \frac{1}{x^5}$ olarak yazılır.
- $x < 0$ olduğundan, $x^5 < 0$ olur.
- $\frac{1}{x^5}$: Negatif bir sayının çarpmaya göre tersi de negatiftir, yani $\frac{1}{x^5} < 0$.
- $-x^{-5}$: Negatif bir sayının önüne eksi gelince sonuç pozitif olur.
- C) $(-x^4)$:
- $x < 0$ olduğundan, $x^4$: Negatif bir sayının çift kuvveti pozitif olur, yani $x^4 > 0$.
- $-x^4$: Pozitif bir sayının önüne eksi gelince sonuç negatif olur.
- D) $(\frac{1}{x})^{-3}$:
- $(\frac{1}{x})^{-3} = x^3$ olarak yazılır.
- $x < 0$ olduğundan, $x^3$: Negatif bir sayının tek kuvveti negatif olur.
- E) $-(-x)^2$:
- $x < 0$ olduğundan, $-x$: Negatif bir sayının eksilisi pozitif olur, yani $-x > 0$.
- $(-x)^2$: Pozitif bir sayının karesi pozitif olur, yani $(-x)^2 > 0$.
- $-(-x)^2$: Pozitif bir sayının önüne eksi gelince sonuç negatif olur.
- Sadece B seçeneğinin sonucu pozitiftir.
- Doğru Seçenek B'dır.