Soru Çözümü
- Üslü ifadeleri basitleştirelim. İlk olarak parantez içindeki $3^{-1}$ ifadesini hesaplayalım. Negatif üs, tabanın çarpmaya göre tersi anlamına gelir: $3^{-1} = \frac{1}{3}$
- Parantez içindeki $3^0$ ifadesini hesaplayalım. Sıfırıncı kuvveti alınan her sayı (sıfır hariç) $1$'e eşittir: $3^0 = 1$
- Şimdi parantez içindeki toplama işlemini yapalım: $(\frac{1}{3} + 1) = (\frac{1}{3} + \frac{3}{3}) = \frac{4}{3}$
- Parantez dışındaki üssü uygulayalım: $(\frac{4}{3})^{-2}$. Negatif üs, sayının çarpmaya göre tersini alıp pozitif üsle kuvvetini almak demektir: $(\frac{4}{3})^{-2} = (\frac{3}{4})^2$
- Bu ifadeyi hesaplayalım: $(\frac{3}{4})^2 = \frac{3^2}{4^2} = \frac{9}{16}$
- Şimdi çarpma işlemindeki $2^4$ ifadesini hesaplayalım: $2^4 = 16$
- Son olarak, bulduğumuz değerleri çarpalım: $\frac{9}{16} \cdot 16$
- Çarpma işlemini tamamlayalım: $\frac{9}{\cancel{16}} \cdot \cancel{16} = 9$
- Doğru Seçenek A'dır.