Soru Çözümü
- a negatif bir tam sayı olduğundan, $a < 0$'dır.
- A) $a^3$: Negatif bir sayının tek kuvveti negatiftir. Dolayısıyla $a^3 < 0$.
- B) $-a^4$: Negatif bir sayının çift kuvveti pozitiftir ($a^4 > 0$). Bu durumda $-a^4 < 0$.
- C) $-a^5$: Negatif bir sayının tek kuvveti negatiftir ($a^5 < 0$). Önündeki eksi işareti nedeniyle $-a^5 = -(\text{negatif})$ olur ki bu da pozitif bir sayıdır ($ -a^5 > 0$).
- D) $-a^{-2}$: $a^{-2} = \frac{1}{a^2}$ ifadesinde $a^2$ pozitif olduğundan $a^{-2}$ pozitiftir. Bu durumda $-a^{-2} < 0$.
- E) $-(-a)^3$: $a$ negatif olduğundan $-a$ pozitiftir. Pozitif bir sayının küpü pozitiftir $((-a)^3 > 0)$. Bu durumda $-(-a)^3 < 0$.
- Doğru Seçenek C'dır.