Soru Çözümü
- $g(x)$ fonksiyonunun sıfırlarını bulmak için $g(x) = 0$ denklemini çözelim.
- $g(x)$'i yerine yazalım: $|f(x)| - 4 = 0$. Buradan $|f(x)| = 4$ elde ederiz.
- $f(x)$ yerine $2x + 4$ yazalım: $|2x + 4| = 4$.
- Mutlak değer denklemini çözmek için iki durum inceleyelim:
- Birinci durum: $2x + 4 = 4 \implies 2x = 0 \implies x_1 = 0$.
- İkinci durum: $2x + 4 = -4 \implies 2x = -8 \implies x_2 = -4$.
- Fonksiyonun tanım aralığı $[-2, 6]$'dır. $x_1 = 0$ bu aralıktadır. $x_2 = -4$ bu aralıkta değildir.
- $g$ fonksiyonunun sıfırlarının toplamı, bulunan bu $x$ değerlerinin toplamıdır: $x_1 + x_2 = 0 + (-4) = -4$.
- Doğru Seçenek E'dır.