Soru Çözümü
- Ortalama deniz suyu sıcaklığı $25 \text{ °C}$'dir.
- Ölçülen sıcaklığın ortalamadan sapma miktarı en çok $2 \text{ °C}$'dir.
- Bu durumda, ölçülen sıcaklık $x$, $25 - 2 = 23 \text{ °C}$ ile $25 + 2 = 27 \text{ °C}$ arasında değişir. Yani, fonksiyonun tanım kümesi $[23, 27]$'dir.
- Sapma miktarı, ortalama sıcaklık ile ölçülen sıcaklık arasındaki mutlak farktır. Bu da $h(x) = |25 - x|$ veya $h(x) = |x - 25|$ olarak ifade edilir.
- Sapma miktarı en çok $2 \text{ °C}$ olduğu için, fonksiyonun değer kümesi (görüntü kümesi) $[0, 2]$'dir.
- Tanım kümesi $[23, 27]$ için $h(x) = |25 - x|$ fonksiyonunun alabileceği en küçük değer $x=25$ için $|25-25|=0$, en büyük değer ise $x=23$ veya $x=27$ için $|25-23|=2$ veya $|25-27|=2$'dir. Bu da değer kümesinin $[0, 2]$ olduğunu doğrular.
- Bu bilgilere göre, fonksiyon $h : [23, 27] \rightarrow [0, 2]$, $h(x) = |25 - x|$ şeklindedir.
- Doğru Seçenek A'dır.