Soru Çözümü
- Fırıncının ürettiği ekmeklerin hedef kütlesi $300$ gramdır.
- Hata payı $4\%$ olarak verilmiştir. Bu, $300 \times 0.04 = 12$ gram hataya izin verildiği anlamına gelir.
- Gerçek kütle $x$ ise, hata miktarı $f(x) = |x - 300|$ olarak ifade edilir.
- I. Tanım kümesi $[288, 312]$ aralığındadır.
- Hata payı $12$ gram olduğundan, ekmeğin kütlesi $300 - 12 = 288$ gram ile $300 + 12 = 312$ gram arasında olmalıdır.
- Yani $288 \le x \le 312$. Bu ifade doğrudur.
- II. Minimum noktasının apsisi $300$'dür.
- $f(x) = |x - 300|$ fonksiyonunun en küçük değeri $0$'dır.
- Bu en küçük değer, mutlak değerin içindeki ifade $0$ olduğunda gerçekleşir: $x - 300 = 0 \Rightarrow x = 300$.
- Fonksiyonun minimum noktasının apsisi $300$'dür. Bu ifade doğrudur.
- III. Denklemi $f(x) = |x - 300| + 12$ şeklindedir.
- Hata miktarı, gerçek kütle ile hedef kütle arasındaki farkın mutlak değeri olduğundan, $f(x) = |x - 300|$ olmalıdır.
- Verilen denklemdeki $+12$ ifadesi yanlıştır. Bu ifade yanlıştır.
- Doğru Seçenek C'dır.