Soru Çözümü
- Mutlak değerin tanımına göre, herhangi bir $A$ ifadesi için $|A| \ge 0$'dır.
- I. $f(x) = -|3x + 1| - 5$ fonksiyonu için:
- $|3x + 1| \ge 0$ olduğundan, $-|3x + 1| \le 0$ olur.
- Bu durumda, $-|3x + 1| - 5 \le 0 - 5$, yani $f(x) \le -5$ olur.
- $f(x)$ her zaman negatiftir.
- II. $g(x) = |2x + 5| + 3$ fonksiyonu için:
- $|2x + 5| \ge 0$ olduğundan, $|2x + 5| + 3 \ge 0 + 3$, yani $g(x) \ge 3$ olur.
- $g(x)$ her zaman pozitiftir.
- III. $h(x) = |5x + 1| - 1$ fonksiyonu için:
- $|5x + 1| \ge 0$ olduğundan, $|5x + 1| - 1 \ge 0 - 1$, yani $h(x) \ge -1$ olur.
- $h(x)$ fonksiyonu $x = -1/5$ için $h(-1/5) = |-1 + 1| - 1 = 0 - 1 = -1$ değerini alır.
- $h(x)$ fonksiyonu $x = 0$ için $h(0) = |0 + 1| - 1 = 1 - 1 = 0$ değerini alır.
- $h(x)$ her zaman negatif değildir; sıfır veya pozitif değerler de alabilir.
- Sadece I numaralı fonksiyon gerçek sayılar kümesinde her zaman negatiftir.
- Doğru Seçenek A'dır.