Soru Çözümü
- Mutlak değerin içini sıfır yapan $x$ değerini buluruz: $4x - 8 = 0 \Rightarrow 4x = 8 \Rightarrow x = 2$.
- Durum 1: $x < 2$ ise, mutlak değerin içi negatif olur. Bu durumda $|4x - 8| = -(4x - 8) = -4x + 8$ olur.
- Fonksiyonu bu duruma göre yazarız: $f(x) = (-4x + 8) - 3 = -4x + 5$.
- Durum 2: $x \ge 2$ ise, mutlak değerin içi pozitif veya sıfır olur. Bu durumda $|4x - 8| = 4x - 8$ olur.
- Fonksiyonu bu duruma göre yazarız: $f(x) = (4x - 8) - 3 = 4x - 11$.
- Bu iki durumu birleştirerek parçalı fonksiyonu oluştururuz: $f(x) = \begin{cases} -4x + 5, & x < 2 \\ 4x - 11, & x \ge 2 \end{cases}$.
- Doğru Seçenek B'dır.