Soru Çözümü
- $f(x)$ fonksiyonunun sıfırlarını bulmak için $f(x) = 0$ eşitliğini çözelim:
- $-|x + 7| + 2 = 0$
- $-|x + 7| = -2$
- $|x + 7| = 2$
- Bu eşitlikten iki durum çıkar: $x + 7 = 2$ veya $x + 7 = -2$
- Birinci durum: $x + 7 = 2 \Rightarrow x = 2 - 7 \Rightarrow x = -5$
- İkinci durum: $x + 7 = -2 \Rightarrow x = -2 - 7 \Rightarrow x = -9$
- $f(x)$ fonksiyonunun sıfırları $-5$ ve $-9$'dur. Bu sıfırlardan büyük olanı $x = -5$'tir.
- Soruda, $f(x)$'in büyük sıfırının $g(x) = |mx - 1|$ fonksiyonunun da sıfırı olduğu belirtilmiştir. Bu nedenle $g(-5) = 0$ olmalıdır.
- $|m(-5) - 1| = 0$
- $|-5m - 1| = 0$
- Mutlak değerin sonucu sıfır ise, mutlak değerin içindeki ifade de sıfır olmalıdır: $-5m - 1 = 0$
- $-5m = 1$
- $m = -\frac{1}{5}$
- Doğru Seçenek B'dır.