Soru Çözümü
- Verilen fonksiyon $f(x) = |x| - 1$'dir.
- I. R'de bire bir değildir: Örneğin, $f(2) = |2| - 1 = 1$ ve $f(-2) = |-2| - 1 = 1$'dir. $2 \neq -2$ iken $f(2) = f(-2)$ olduğundan fonksiyon R'de bire bir değildir. Bu ifade doğrudur.
- II. R+ de bire birdir: R+ için $x > 0$ olduğundan $|x| = x$'tir. Bu durumda $f(x) = x - 1$ olur. Bu fonksiyon R+ üzerinde sürekli artan olduğundan bire birdir. Bu ifade doğrudur.
- III. R'de minimum değeri -1'dir: Mutlak değer fonksiyonunun en küçük değeri $0$'dır, yani $|x| \ge 0$'dır. Bu durumda $f(x) = |x| - 1 \ge 0 - 1 = -1$'dir. Minimum değer $x=0$ için $f(0) = |0| - 1 = -1$'dir. Bu ifade doğrudur.
- Tüm ifadeler doğru olduğu için doğru seçenek I, II ve III'ü içeren E şıkkıdır.
- Doğru Seçenek E'dır.