Soru Çözümü
- Verilen fonksiyon $f(x) = -|x + 2| + 2$'dir.
- Mutlak değer fonksiyonlarının grafikleri 'V' şeklindedir. Başındaki eksi işareti nedeniyle grafik aşağı doğru açılan bir 'V' (ters 'V') şeklindedir.
- Grafiğin tepe noktasını bulmak için mutlak değerin içini sıfır yapan değeri buluruz: $x + 2 = 0 \Rightarrow x = -2$.
- Bu $x$ değerini fonksiyonda yerine koyarak tepe noktasının $y$ koordinatını buluruz: $f(-2) = -|-2 + 2| + 2 = -|0| + 2 = 2$.
- Dolayısıyla, grafiğin tepe noktası $(-2, 2)$'dir.
- Grafiğin $x$ eksenini kestiği noktaları bulmak için $f(x) = 0$ denklemini çözelim: $-|x + 2| + 2 = 0 \Rightarrow |x + 2| = 2$.
- Bu denklemden $x + 2 = 2 \Rightarrow x = 0$ veya $x + 2 = -2 \Rightarrow x = -4$ bulunur. Yani $x$-kesenler $(0,0)$ ve $(-4,0)$'dır.
- Bu özelliklere sahip grafik B seçeneğinde gösterilmiştir. Tepe noktası $(-2, 2)$'de ve $x$ eksenini $0$ ile $-4$'te kesmektedir.
- Doğru Seçenek B'dır.