Soru Çözümü
- Fonksiyonun sıfırlarını bulmak için $f(x)$ değerini $0$'a eşitlemeliyiz.
- Denklem: $-|x-3| + 3 = 0$
- Mutlak değeri yalnız bırakalım: $|x-3| = 3$
- Bu denklem iki ayrı durum oluşturur:
1. durum: $x-3 = 3$
2. durum: $x-3 = -3$ - 1. durumu çözelim: $x-3 = 3 \Rightarrow x = 3+3 \Rightarrow x_1 = 6$
- 2. durumu çözelim: $x-3 = -3 \Rightarrow x = -3+3 \Rightarrow x_2 = 0$
- Fonksiyonun sıfırları $x_1 = 6$ ve $x_2 = 0$'dır.
- Bu sıfırlar arasındaki uzaklık, büyük olan değerden küçük olan değeri çıkararak bulunur: $|x_1 - x_2| = |6 - 0| = |6| = 6$ birim.
- Doğru Seçenek D'dır.