9. Sınıf Gerçek Sayılarda Tanımlı Mutlak Değer Fonksiyonları ve Nitel Özellikleri Test 5

Soru 3 / 13
Soru Çözümü
  • Bir fonksiyonun en büyük değerine ulaşması için, çıkarılan ifadenin en küçük değerini alması gerekir. Bu durumda, $|2x - 8|$ ifadesinin en küçük değerini alması gerekmektedir.
  • Mutlak değer ifadeleri daima sıfıra eşit veya sıfırdan büyüktür. Yani, $|2x - 8| \ge 0$.
  • $|2x - 8|$ ifadesinin alabileceği en küçük değer $0$'dır.
  • $|2x - 8| = 0$ olması için mutlak değerin içindeki ifadenin sıfır olması gerekir: $2x - 8 = 0$.
  • Bu denklemi çözdüğümüzde $2x = 8$ ve dolayısıyla $x = 4$ bulunur.
  • $x = 4$ değerini fonksiyonda yerine koyarak $f(x)$'in en büyük değerini buluruz: $f(4) = 3 - |2(4) - 8| = 3 - |8 - 8| = 3 - |0| = 3 - 0 = 3$.
  • Fonksiyonun en büyük değere ulaştığı nokta $(x, f(x))$ yani $(4, 3)$ noktasıdır.
  • Doğru Seçenek A'dır.
  • Cevaplanan
  • Aktif
  • Boş