Soru Çözümü
- $g$ fonksiyonunun sıfırları, $g(x) = 0$ denklemini sağlayan $x$ değerleridir.
- $g(x) = |f(x)| - 2$ olduğundan, $|f(x)| - 2 = 0$ denklemini çözmeliyiz.
- Denklemi düzenlersek, $|f(x)| = 2$ olur.
- $f(x) = 4 - 3x$ ifadesini yerine yazarsak, $|4 - 3x| = 2$ elde ederiz.
- Mutlak değer denklemini iki farklı durum için çözeriz:
- Durum 1: $4 - 3x = 2$ $-3x = 2 - 4$ $-3x = -2$ $x_1 = \frac{2}{3}$
- Durum 2: $4 - 3x = -2$ $-3x = -2 - 4$ $-3x = -6$ $x_2 = 2$
- $g$ fonksiyonunun sıfırları $x_1 = \frac{2}{3}$ ve $x_2 = 2$'dir.
- Bu sıfırların toplamı $x_1 + x_2 = \frac{2}{3} + 2 = \frac{2}{3} + \frac{6}{3} = \frac{2+6}{3} = \frac{8}{3}$'tür.
- Doğru Seçenek C'dır.